Función entero mayor – Gráficos

Para crear el gráfico de una función que involucre el entero mayor de x, se puede empezar, por ejemplo, haciendo un trazado discontinuo como el que se muestra en la figura.

captura11

Estos segmentos de recta están definidos por la fórmula: (1+(-1)^[x]), donde [x] representa el entero mayor de x. Para llenar los vacíos entre los segmentos, podemos hacerlo con trozos de la función 2|x|, pero trasladados adecuadamente a los espacios vacíos, como son entre 1 y 2, entre 3 y4, entre 5 y 6, etc.

captura12

la expresión matemática que definitivamente describe este gráfico es:

f(x) = (1+(-1)^[x]) + (1-(-1)^[x]) (x -[x]-1/2).

El siguiente archivo PDF es de un catálogo con gráficos de funciones cuyas reglas de correspondencia tienen incluidas a la función entero mayor.

funcion-entero-mayor-graficos